Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 116 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 116 + 29}{2}} \normalsize = 133.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-122)(133.5-116)(133.5-29)}}{116}\normalsize = 28.8894138}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-122)(133.5-116)(133.5-29)}}{122}\normalsize = 27.4686229}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-122)(133.5-116)(133.5-29)}}{29}\normalsize = 115.557655}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 116 и 29 равна 28.8894138
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 116 и 29 равна 27.4686229
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 116 и 29 равна 115.557655
Ссылка на результат
?n1=122&n2=116&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 119 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 106 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 121 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 92 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 109 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 81 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 106 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 121 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 92 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 109 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 81 и 53