Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 116 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 116 + 41}{2}} \normalsize = 139.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-122)(139.5-116)(139.5-41)}}{116}\normalsize = 40.9854947}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-122)(139.5-116)(139.5-41)}}{122}\normalsize = 38.9698146}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-122)(139.5-116)(139.5-41)}}{41}\normalsize = 115.95896}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 116 и 41 равна 40.9854947
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 116 и 41 равна 38.9698146
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 116 и 41 равна 115.95896
Ссылка на результат
?n1=122&n2=116&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 104 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 123 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 134 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 87 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 76 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 92 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 123 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 134 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 87 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 76 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 92 и 46