Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 117 и 11
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 117 + 11}{2}} \normalsize = 125}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{125(125-122)(125-117)(125-11)}}{117}\normalsize = 9.99671215}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{125(125-122)(125-117)(125-11)}}{122}\normalsize = 9.58701083}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{125(125-122)(125-117)(125-11)}}{11}\normalsize = 106.328666}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 117 и 11 равна 9.99671215
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 117 и 11 равна 9.58701083
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 117 и 11 равна 106.328666
Ссылка на результат
?n1=122&n2=117&n3=11
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 118 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 89 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 94 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 110 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 129 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 92 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 89 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 94 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 110 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 129 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 92 и 83