Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 117 и 7
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 117 + 7}{2}} \normalsize = 123}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{123(123-122)(123-117)(123-7)}}{117}\normalsize = 5.00151193}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{123(123-122)(123-117)(123-7)}}{122}\normalsize = 4.79653194}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{123(123-122)(123-117)(123-7)}}{7}\normalsize = 83.5966995}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 117 и 7 равна 5.00151193
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 117 и 7 равна 4.79653194
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 117 и 7 равна 83.5966995
Ссылка на результат
?n1=122&n2=117&n3=7
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 72 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 109 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 117 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 128 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 72 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 90 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 109 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 117 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 128 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 72 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 90 и 77