Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 119 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 119 + 34}{2}} \normalsize = 137.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-122)(137.5-119)(137.5-34)}}{119}\normalsize = 33.9512893}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-122)(137.5-119)(137.5-34)}}{122}\normalsize = 33.1164216}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-122)(137.5-119)(137.5-34)}}{34}\normalsize = 118.829513}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 119 и 34 равна 33.9512893
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 119 и 34 равна 33.1164216
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 119 и 34 равна 118.829513
Ссылка на результат
?n1=122&n2=119&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 95 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 100 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 126 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 84 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 71 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 126 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 100 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 126 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 84 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 71 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 126 и 35