Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 120 и 110
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 120 + 110}{2}} \normalsize = 176}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{176(176-122)(176-120)(176-110)}}{120}\normalsize = 98.779755}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{176(176-122)(176-120)(176-110)}}{122}\normalsize = 97.1604148}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{176(176-122)(176-120)(176-110)}}{110}\normalsize = 107.759733}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 120 и 110 равна 98.779755
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 120 и 110 равна 97.1604148
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 120 и 110 равна 107.759733
Ссылка на результат
?n1=122&n2=120&n3=110
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 113 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 137 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 114 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 74 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 75 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 49 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 137 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 114 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 74 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 75 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 49 и 43