Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 120 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 120 + 52}{2}} \normalsize = 147}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147(147-122)(147-120)(147-52)}}{120}\normalsize = 51.1706703}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147(147-122)(147-120)(147-52)}}{122}\normalsize = 50.3318069}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147(147-122)(147-120)(147-52)}}{52}\normalsize = 118.086162}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 120 и 52 равна 51.1706703
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 120 и 52 равна 50.3318069
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 120 и 52 равна 118.086162
Ссылка на результат
?n1=122&n2=120&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 41 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 102 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 90 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 36 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 74 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 68 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 102 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 90 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 36 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 74 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 68 и 16