Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 120 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 120 + 66}{2}} \normalsize = 154}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154(154-122)(154-120)(154-66)}}{120}\normalsize = 63.9977777}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154(154-122)(154-120)(154-66)}}{122}\normalsize = 62.9486338}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154(154-122)(154-120)(154-66)}}{66}\normalsize = 116.359596}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 120 и 66 равна 63.9977777
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 120 и 66 равна 62.9486338
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 120 и 66 равна 116.359596
Ссылка на результат
?n1=122&n2=120&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 111 и 1
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 52 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 70 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 76 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 109 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 130 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 52 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 70 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 76 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 109 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 130 и 86