Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 120 и 79
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 120 + 79}{2}} \normalsize = 160.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-122)(160.5-120)(160.5-79)}}{120}\normalsize = 75.270179}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-122)(160.5-120)(160.5-79)}}{122}\normalsize = 74.0362416}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-122)(160.5-120)(160.5-79)}}{79}\normalsize = 114.334449}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 120 и 79 равна 75.270179
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 120 и 79 равна 74.0362416
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 120 и 79 равна 114.334449
Ссылка на результат
?n1=122&n2=120&n3=79
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 102 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 116 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 104 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 104 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 134 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 61 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 116 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 104 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 104 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 134 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 61 и 59