Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 120 и 9
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 120 + 9}{2}} \normalsize = 125.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-122)(125.5-120)(125.5-9)}}{120}\normalsize = 8.84196807}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-122)(125.5-120)(125.5-9)}}{122}\normalsize = 8.69701777}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-122)(125.5-120)(125.5-9)}}{9}\normalsize = 117.892908}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 120 и 9 равна 8.84196807
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 120 и 9 равна 8.69701777
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 120 и 9 равна 117.892908
Ссылка на результат
?n1=122&n2=120&n3=9
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 147 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 104 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 71 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 97 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 104 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 81 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 104 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 71 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 97 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 104 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 81 и 24