Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 121 и 103
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 121 + 103}{2}} \normalsize = 173}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{173(173-122)(173-121)(173-103)}}{121}\normalsize = 93.6706334}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{173(173-122)(173-121)(173-103)}}{122}\normalsize = 92.9028413}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{173(173-122)(173-121)(173-103)}}{103}\normalsize = 110.040259}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 121 и 103 равна 93.6706334
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 121 и 103 равна 92.9028413
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 121 и 103 равна 110.040259
Ссылка на результат
?n1=122&n2=121&n3=103
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 42 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 99 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 132 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 21, 19 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 93 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 130 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 99 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 132 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 21, 19 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 93 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 130 и 110