Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 121 и 97
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 121 + 97}{2}} \normalsize = 170}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{170(170-122)(170-121)(170-97)}}{121}\normalsize = 89.2995303}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{170(170-122)(170-121)(170-97)}}{122}\normalsize = 88.567567}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{170(170-122)(170-121)(170-97)}}{97}\normalsize = 111.39426}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 121 и 97 равна 89.2995303
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 121 и 97 равна 88.567567
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 121 и 97 равна 111.39426
Ссылка на результат
?n1=122&n2=121&n3=97
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 67 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 83 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 104 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 105 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 87 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 117 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 83 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 104 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 105 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 87 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 117 и 61