Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 122 и 2
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 122 + 2}{2}} \normalsize = 123}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{123(123-122)(123-122)(123-2)}}{122}\normalsize = 1.99993281}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{123(123-122)(123-122)(123-2)}}{122}\normalsize = 1.99993281}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{123(123-122)(123-122)(123-2)}}{2}\normalsize = 121.995902}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 122 и 2 равна 1.99993281
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 122 и 2 равна 1.99993281
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 122 и 2 равна 121.995902
Ссылка на результат
?n1=122&n2=122&n3=2
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 102 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 45 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 45 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 89 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 116 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 104 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 45 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 45 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 89 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 116 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 104 и 69