Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 66 и 62
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 66 + 62}{2}} \normalsize = 125}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{125(125-122)(125-66)(125-62)}}{66}\normalsize = 35.7765101}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{125(125-122)(125-66)(125-62)}}{122}\normalsize = 19.3545055}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{125(125-122)(125-66)(125-62)}}{62}\normalsize = 38.0846721}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 66 и 62 равна 35.7765101
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 66 и 62 равна 19.3545055
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 66 и 62 равна 38.0846721
Ссылка на результат
?n1=122&n2=66&n3=62
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 97 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 97 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 76 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 91 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 140 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 144 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 97 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 76 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 91 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 140 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 144 и 104