Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 70 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 70 + 57}{2}} \normalsize = 124.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-122)(124.5-70)(124.5-57)}}{70}\normalsize = 30.5729097}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-122)(124.5-70)(124.5-57)}}{122}\normalsize = 17.5418334}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-122)(124.5-70)(124.5-57)}}{57}\normalsize = 37.5456786}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 70 и 57 равна 30.5729097
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 70 и 57 равна 17.5418334
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 70 и 57 равна 37.5456786
Ссылка на результат
?n1=122&n2=70&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 129 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 72 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 112 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 133 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 99 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 82 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 72 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 112 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 133 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 99 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 82 и 65