Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 70 и 62
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 70 + 62}{2}} \normalsize = 127}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{127(127-122)(127-70)(127-62)}}{70}\normalsize = 43.8240918}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{127(127-122)(127-70)(127-62)}}{122}\normalsize = 25.1449707}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{127(127-122)(127-70)(127-62)}}{62}\normalsize = 49.4788133}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 70 и 62 равна 43.8240918
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 70 и 62 равна 25.1449707
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 70 и 62 равна 49.4788133
Ссылка на результат
?n1=122&n2=70&n3=62
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 77 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 93 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 80 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 112 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 96 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 86 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 93 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 80 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 112 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 96 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 86 и 78