Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 72 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 72 + 69}{2}} \normalsize = 131.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-122)(131.5-72)(131.5-69)}}{72}\normalsize = 59.8715732}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-122)(131.5-72)(131.5-69)}}{122}\normalsize = 35.3340432}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-122)(131.5-72)(131.5-69)}}{69}\normalsize = 62.4746851}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 72 и 69 равна 59.8715732
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 72 и 69 равна 35.3340432
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 72 и 69 равна 62.4746851
Ссылка на результат
?n1=122&n2=72&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 122 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 105 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 91 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 84 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 88 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 77 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 105 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 91 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 84 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 88 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 77 и 47