Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 75 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 75 + 52}{2}} \normalsize = 124.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-122)(124.5-75)(124.5-52)}}{75}\normalsize = 28.1835058}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-122)(124.5-75)(124.5-52)}}{122}\normalsize = 17.3259257}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-122)(124.5-75)(124.5-52)}}{52}\normalsize = 40.6492872}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 75 и 52 равна 28.1835058
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 75 и 52 равна 17.3259257
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 75 и 52 равна 40.6492872
Ссылка на результат
?n1=122&n2=75&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 91 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 104 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 75 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 77 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 35 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 108 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 104 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 75 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 77 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 35 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 108 и 98