Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 77 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 77 + 57}{2}} \normalsize = 128}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128(128-122)(128-77)(128-57)}}{77}\normalsize = 43.3145835}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128(128-122)(128-77)(128-57)}}{122}\normalsize = 27.3378929}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128(128-122)(128-77)(128-57)}}{57}\normalsize = 58.512683}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 77 и 57 равна 43.3145835
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 77 и 57 равна 27.3378929
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 77 и 57 равна 58.512683
Ссылка на результат
?n1=122&n2=77&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 63 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 106 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 97 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 81 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 135 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 92 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 106 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 97 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 81 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 135 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 92 и 45