Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 77 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 77 + 59}{2}} \normalsize = 129}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129(129-122)(129-77)(129-59)}}{77}\normalsize = 47.0905581}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129(129-122)(129-77)(129-59)}}{122}\normalsize = 29.7210899}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129(129-122)(129-77)(129-59)}}{59}\normalsize = 61.457169}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 77 и 59 равна 47.0905581
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 77 и 59 равна 29.7210899
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 77 и 59 равна 61.457169
Ссылка на результат
?n1=122&n2=77&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 120 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 125 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 131 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 138 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 59 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 122 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 125 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 131 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 138 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 59 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 122 и 86