Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 79 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 79 + 59}{2}} \normalsize = 130}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130(130-122)(130-79)(130-59)}}{79}\normalsize = 49.1285376}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130(130-122)(130-79)(130-59)}}{122}\normalsize = 31.8127415}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130(130-122)(130-79)(130-59)}}{59}\normalsize = 65.7822791}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 79 и 59 равна 49.1285376
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 79 и 59 равна 31.8127415
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 79 и 59 равна 65.7822791
Ссылка на результат
?n1=122&n2=79&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 121 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 89 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 60 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 58 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 93 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 24 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 89 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 60 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 58 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 93 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 24 и 8