Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 80 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 80 + 69}{2}} \normalsize = 135.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-122)(135.5-80)(135.5-69)}}{80}\normalsize = 64.958181}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-122)(135.5-80)(135.5-69)}}{122}\normalsize = 42.5955285}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-122)(135.5-80)(135.5-69)}}{69}\normalsize = 75.313833}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 80 и 69 равна 64.958181
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 80 и 69 равна 42.5955285
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 80 и 69 равна 75.313833
Ссылка на результат
?n1=122&n2=80&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 26 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 62 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 130 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 134 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 86 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 129 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 62 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 130 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 134 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 86 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 129 и 115