Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 81 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 81 + 48}{2}} \normalsize = 125.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-122)(125.5-81)(125.5-48)}}{81}\normalsize = 30.3900713}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-122)(125.5-81)(125.5-48)}}{122}\normalsize = 20.1770145}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-122)(125.5-81)(125.5-48)}}{48}\normalsize = 51.2832453}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 81 и 48 равна 30.3900713
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 81 и 48 равна 20.1770145
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 81 и 48 равна 51.2832453
Ссылка на результат
?n1=122&n2=81&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 118 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 84 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 112 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 121 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 105 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 62 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 84 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 112 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 121 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 105 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 62 и 56