Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 81 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 81 + 71}{2}} \normalsize = 137}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{137(137-122)(137-81)(137-71)}}{81}\normalsize = 68.0482359}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{137(137-122)(137-81)(137-71)}}{122}\normalsize = 45.1795665}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{137(137-122)(137-81)(137-71)}}{71}\normalsize = 77.6324945}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 81 и 71 равна 68.0482359
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 81 и 71 равна 45.1795665
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 81 и 71 равна 77.6324945
Ссылка на результат
?n1=122&n2=81&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 49 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 122 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 87 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 145 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 91 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 124 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 122 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 87 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 145 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 91 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 124 и 52