Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 81 и 80
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 81 + 80}{2}} \normalsize = 141.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-122)(141.5-81)(141.5-80)}}{81}\normalsize = 79.114438}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-122)(141.5-81)(141.5-80)}}{122}\normalsize = 52.526799}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-122)(141.5-81)(141.5-80)}}{80}\normalsize = 80.1033685}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 81 и 80 равна 79.114438
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 81 и 80 равна 52.526799
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 81 и 80 равна 80.1033685
Ссылка на результат
?n1=122&n2=81&n3=80
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 52 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 94 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 91 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 115 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 107 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 93 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 94 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 91 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 115 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 107 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 93 и 91