Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 82 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 82 + 57}{2}} \normalsize = 130.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-122)(130.5-82)(130.5-57)}}{82}\normalsize = 48.500409}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-122)(130.5-82)(130.5-57)}}{122}\normalsize = 32.5986355}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-122)(130.5-82)(130.5-57)}}{57}\normalsize = 69.7725182}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 82 и 57 равна 48.500409
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 82 и 57 равна 32.5986355
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 82 и 57 равна 69.7725182
Ссылка на результат
?n1=122&n2=82&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 46 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 84 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 74 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 96 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 67 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 98 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 84 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 74 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 96 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 67 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 98 и 64