Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 82 и 80
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 82 + 80}{2}} \normalsize = 142}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142(142-122)(142-82)(142-80)}}{82}\normalsize = 79.2769226}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142(142-122)(142-82)(142-80)}}{122}\normalsize = 53.284489}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142(142-122)(142-82)(142-80)}}{80}\normalsize = 81.2588457}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 82 и 80 равна 79.2769226
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 82 и 80 равна 53.284489
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 82 и 80 равна 81.2588457
Ссылка на результат
?n1=122&n2=82&n3=80
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 106 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 86 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 81 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 100 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 115 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 56 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 86 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 81 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 100 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 115 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 56 и 54