Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 83 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 83 + 59}{2}} \normalsize = 132}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{132(132-122)(132-83)(132-59)}}{83}\normalsize = 52.3598434}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{132(132-122)(132-83)(132-59)}}{122}\normalsize = 35.6218607}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{132(132-122)(132-83)(132-59)}}{59}\normalsize = 73.6587627}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 83 и 59 равна 52.3598434
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 83 и 59 равна 35.6218607
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 83 и 59 равна 73.6587627
Ссылка на результат
?n1=122&n2=83&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 88 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 96 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 43 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 94 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 91 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 57 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 96 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 43 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 94 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 91 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 57 и 47