Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 83 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 83 + 65}{2}} \normalsize = 135}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135(135-122)(135-83)(135-65)}}{83}\normalsize = 60.9033463}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135(135-122)(135-83)(135-65)}}{122}\normalsize = 41.4342438}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135(135-122)(135-83)(135-65)}}{65}\normalsize = 77.7688884}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 83 и 65 равна 60.9033463
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 83 и 65 равна 41.4342438
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 83 и 65 равна 77.7688884
Ссылка на результат
?n1=122&n2=83&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 126 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 93 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 107 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 102 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 100 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 129 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 93 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 107 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 102 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 100 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 129 и 8