Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 85 и 77
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 85 + 77}{2}} \normalsize = 142}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142(142-122)(142-85)(142-77)}}{85}\normalsize = 76.3245665}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142(142-122)(142-85)(142-77)}}{122}\normalsize = 53.176952}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142(142-122)(142-85)(142-77)}}{77}\normalsize = 84.2543916}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 85 и 77 равна 76.3245665
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 85 и 77 равна 53.176952
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 85 и 77 равна 84.2543916
Ссылка на результат
?n1=122&n2=85&n3=77
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 113 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 85 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 104 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 96 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 76 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 57 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 85 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 104 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 96 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 76 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 57 и 24