Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 86 и 85
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 86 + 85}{2}} \normalsize = 146.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-122)(146.5-86)(146.5-85)}}{86}\normalsize = 84.9862456}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-122)(146.5-86)(146.5-85)}}{122}\normalsize = 59.9083371}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-122)(146.5-86)(146.5-85)}}{85}\normalsize = 85.9860838}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 86 и 85 равна 84.9862456
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 86 и 85 равна 59.9083371
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 86 и 85 равна 85.9860838
Ссылка на результат
?n1=122&n2=86&n3=85
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 123 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 71 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 81 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 63 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 102 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 81 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 71 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 81 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 63 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 102 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 81 и 80