Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 89 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 89 + 50}{2}} \normalsize = 130.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-122)(130.5-89)(130.5-50)}}{89}\normalsize = 43.259022}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-122)(130.5-89)(130.5-50)}}{122}\normalsize = 31.5578111}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-122)(130.5-89)(130.5-50)}}{50}\normalsize = 77.0010591}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 89 и 50 равна 43.259022
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 89 и 50 равна 31.5578111
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 89 и 50 равна 77.0010591
Ссылка на результат
?n1=122&n2=89&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 103 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 22, 19 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 59 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 137 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 119 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 107 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 22, 19 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 59 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 137 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 119 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 107 и 74