Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 90 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 90 + 46}{2}} \normalsize = 129}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129(129-122)(129-90)(129-46)}}{90}\normalsize = 37.9929233}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129(129-122)(129-90)(129-46)}}{122}\normalsize = 28.0275664}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129(129-122)(129-90)(129-46)}}{46}\normalsize = 74.3339804}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 90 и 46 равна 37.9929233
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 90 и 46 равна 28.0275664
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 90 и 46 равна 74.3339804
Ссылка на результат
?n1=122&n2=90&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 92 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 110 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 73 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 80 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 88 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 61 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 110 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 73 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 80 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 88 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 61 и 54