Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 90 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 90 + 59}{2}} \normalsize = 135.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-122)(135.5-90)(135.5-59)}}{90}\normalsize = 56.0738575}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-122)(135.5-90)(135.5-59)}}{122}\normalsize = 41.3659605}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-122)(135.5-90)(135.5-59)}}{59}\normalsize = 85.5363929}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 90 и 59 равна 56.0738575
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 90 и 59 равна 41.3659605
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 90 и 59 равна 85.5363929
Ссылка на результат
?n1=122&n2=90&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 72 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 94 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 130 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 73 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 144 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 103 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 94 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 130 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 73 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 144 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 103 и 55