Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 90 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 90 + 60}{2}} \normalsize = 136}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136(136-122)(136-90)(136-60)}}{90}\normalsize = 57.3332644}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136(136-122)(136-90)(136-60)}}{122}\normalsize = 42.2950311}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136(136-122)(136-90)(136-60)}}{60}\normalsize = 85.9998966}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 90 и 60 равна 57.3332644
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 90 и 60 равна 42.2950311
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 90 и 60 равна 85.9998966
Ссылка на результат
?n1=122&n2=90&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 105 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 95 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 52 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 130 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 96 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 131 и 128
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 95 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 52 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 130 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 96 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 131 и 128