Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 90 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 90 + 72}{2}} \normalsize = 142}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142(142-122)(142-90)(142-72)}}{90}\normalsize = 71.4491963}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142(142-122)(142-90)(142-72)}}{122}\normalsize = 52.7084235}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142(142-122)(142-90)(142-72)}}{72}\normalsize = 89.3114954}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 90 и 72 равна 71.4491963
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 90 и 72 равна 52.7084235
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 90 и 72 равна 89.3114954
Ссылка на результат
?n1=122&n2=90&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 96 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 76 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 100 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 99 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 107 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 127 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 76 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 100 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 99 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 107 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 127 и 40