Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 90 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 90 + 74}{2}} \normalsize = 143}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143(143-122)(143-90)(143-74)}}{90}\normalsize = 73.6423489}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143(143-122)(143-90)(143-74)}}{122}\normalsize = 54.326323}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143(143-122)(143-90)(143-74)}}{74}\normalsize = 89.565019}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 90 и 74 равна 73.6423489
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 90 и 74 равна 54.326323
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 90 и 74 равна 89.565019
Ссылка на результат
?n1=122&n2=90&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 65 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 106 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 139 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 35 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 113 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 43 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 106 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 139 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 35 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 113 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 43 и 27