Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 93 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 93 + 50}{2}} \normalsize = 132.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-122)(132.5-93)(132.5-50)}}{93}\normalsize = 45.790476}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-122)(132.5-93)(132.5-50)}}{122}\normalsize = 34.9058546}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-122)(132.5-93)(132.5-50)}}{50}\normalsize = 85.1702853}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 93 и 50 равна 45.790476
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 93 и 50 равна 34.9058546
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 93 и 50 равна 85.1702853
Ссылка на результат
?n1=122&n2=93&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 137 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 73 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 78 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 130 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 130 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 88 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 73 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 78 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 130 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 130 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 88 и 79