Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 95 и 76
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 95 + 76}{2}} \normalsize = 146.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-122)(146.5-95)(146.5-76)}}{95}\normalsize = 75.9987445}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-122)(146.5-95)(146.5-76)}}{122}\normalsize = 59.1793502}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-122)(146.5-95)(146.5-76)}}{76}\normalsize = 94.9984307}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 95 и 76 равна 75.9987445
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 95 и 76 равна 59.1793502
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 95 и 76 равна 94.9984307
Ссылка на результат
?n1=122&n2=95&n3=76
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 130 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 91 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 104 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 101 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 73 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 69 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 91 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 104 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 101 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 73 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 69 и 63