Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 96 и 82
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 96 + 82}{2}} \normalsize = 150}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150(150-122)(150-96)(150-82)}}{96}\normalsize = 81.8153409}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150(150-122)(150-96)(150-82)}}{122}\normalsize = 64.3792846}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150(150-122)(150-96)(150-82)}}{82}\normalsize = 95.7838137}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 96 и 82 равна 81.8153409
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 96 и 82 равна 64.3792846
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 96 и 82 равна 95.7838137
Ссылка на результат
?n1=122&n2=96&n3=82
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 92 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 62 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 58 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 102 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 54 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 78 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 62 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 58 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 102 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 54 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 78 и 47