Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 96 и 90
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 96 + 90}{2}} \normalsize = 154}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154(154-122)(154-96)(154-90)}}{96}\normalsize = 89.1041837}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154(154-122)(154-96)(154-90)}}{122}\normalsize = 70.1147675}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154(154-122)(154-96)(154-90)}}{90}\normalsize = 95.0444626}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 96 и 90 равна 89.1041837
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 96 и 90 равна 70.1147675
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 96 и 90 равна 95.0444626
Ссылка на результат
?n1=122&n2=96&n3=90
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 58 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 104 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 137 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 94 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 137 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 123 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 104 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 137 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 94 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 137 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 123 и 23