Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 97 и 77

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 97 + 77}{2}} \normalsize = 148}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148(148-122)(148-97)(148-77)}}{97}\normalsize = 76.9644297}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148(148-122)(148-97)(148-77)}}{122}\normalsize = 61.1930302}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148(148-122)(148-97)(148-77)}}{77}\normalsize = 96.9551906}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 97 и 77 равна 76.9644297

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 97 и 77 равна 61.1930302

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 97 и 77 равна 96.9551906

Ссылка на результат

?n1=122&n2=97&n3=77