Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 98 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 98 + 63}{2}} \normalsize = 141.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-122)(141.5-98)(141.5-63)}}{98}\normalsize = 62.6439166}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-122)(141.5-98)(141.5-63)}}{122}\normalsize = 50.3205231}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-122)(141.5-98)(141.5-63)}}{63}\normalsize = 97.4460924}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 98 и 63 равна 62.6439166
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 98 и 63 равна 50.3205231
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 98 и 63 равна 97.4460924
Ссылка на результат
?n1=122&n2=98&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 31, 27 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 81 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 119 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 76 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 90 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 72 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 81 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 119 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 76 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 90 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 72 и 60