Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 99 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 99 + 26}{2}} \normalsize = 123.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-122)(123.5-99)(123.5-26)}}{99}\normalsize = 13.4387619}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-122)(123.5-99)(123.5-26)}}{122}\normalsize = 10.9052248}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-122)(123.5-99)(123.5-26)}}{26}\normalsize = 51.1706703}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 99 и 26 равна 13.4387619
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 99 и 26 равна 10.9052248
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 99 и 26 равна 51.1706703
Ссылка на результат
?n1=122&n2=99&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 79 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 63 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 141 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 88 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 100 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 92 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 63 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 141 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 88 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 100 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 92 и 46