Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 99 и 29

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 99 + 29}{2}} \normalsize = 125}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{125(125-122)(125-99)(125-29)}}{99}\normalsize = 19.5448673}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{125(125-122)(125-99)(125-29)}}{122}\normalsize = 15.8601792}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{125(125-122)(125-99)(125-29)}}{29}\normalsize = 66.7221331}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 99 и 29 равна 19.5448673

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 99 и 29 равна 15.8601792

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 99 и 29 равна 66.7221331

Ссылка на результат

?n1=122&n2=99&n3=29