Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 100 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 100 + 60}{2}} \normalsize = 141.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-123)(141.5-100)(141.5-60)}}{100}\normalsize = 59.5109568}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-123)(141.5-100)(141.5-60)}}{123}\normalsize = 48.3828917}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-123)(141.5-100)(141.5-60)}}{60}\normalsize = 99.1849279}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 100 и 60 равна 59.5109568
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 100 и 60 равна 48.3828917
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 100 и 60 равна 99.1849279
Ссылка на результат
?n1=123&n2=100&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 110 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 74 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 103 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 39 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 107 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 94 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 74 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 103 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 39 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 107 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 94 и 59