Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 100 и 83
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 100 + 83}{2}} \normalsize = 153}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153(153-123)(153-100)(153-83)}}{100}\normalsize = 82.5321755}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153(153-123)(153-100)(153-83)}}{123}\normalsize = 67.0993297}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153(153-123)(153-100)(153-83)}}{83}\normalsize = 99.4363561}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 100 и 83 равна 82.5321755
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 100 и 83 равна 67.0993297
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 100 и 83 равна 99.4363561
Ссылка на результат
?n1=123&n2=100&n3=83
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 109 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 103 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 115 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 72 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 148 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 20 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 103 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 115 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 72 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 148 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 20 и 19