Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 101 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 101 + 35}{2}} \normalsize = 129.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-123)(129.5-101)(129.5-35)}}{101}\normalsize = 29.8152544}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-123)(129.5-101)(129.5-35)}}{123}\normalsize = 24.4824446}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-123)(129.5-101)(129.5-35)}}{35}\normalsize = 86.0383054}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 101 и 35 равна 29.8152544
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 101 и 35 равна 24.4824446
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 101 и 35 равна 86.0383054
Ссылка на результат
?n1=123&n2=101&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 131 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 96 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 139 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 113 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 69 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 145 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 96 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 139 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 113 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 69 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 145 и 73