Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 101 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 101 + 43}{2}} \normalsize = 133.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-123)(133.5-101)(133.5-43)}}{101}\normalsize = 40.2077596}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-123)(133.5-101)(133.5-43)}}{123}\normalsize = 33.0161278}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-123)(133.5-101)(133.5-43)}}{43}\normalsize = 94.4414818}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 101 и 43 равна 40.2077596
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 101 и 43 равна 33.0161278
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 101 и 43 равна 94.4414818
Ссылка на результат
?n1=123&n2=101&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 41 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 100 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 92 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 132 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 107 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 85 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 100 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 92 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 132 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 107 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 85 и 48