Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 101 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 101 + 54}{2}} \normalsize = 139}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139(139-123)(139-101)(139-54)}}{101}\normalsize = 53.0734445}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139(139-123)(139-101)(139-54)}}{123}\normalsize = 43.5806333}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139(139-123)(139-101)(139-54)}}{54}\normalsize = 99.266998}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 101 и 54 равна 53.0734445
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 101 и 54 равна 43.5806333
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 101 и 54 равна 99.266998
Ссылка на результат
?n1=123&n2=101&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 28 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 24 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 83 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 138 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 88 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 82 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 24 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 83 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 138 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 88 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 82 и 69